画像をクリックすると、その地点を中心として 2 倍拡大します。 右クリックすると中心を変更せずに 2 倍縮小します。 r の値が e-14 くらいになると計算精度の限界がやってきます。 いい方法を考えているところです。
マンデルブロ集合は漸化式 zn+1 = zn2 + c, z0 = 0 で定義される複素数列 {zn} (n は 0 を含む自然数) が n → ∞ で無限大に発散しない c の全体が作る集合です。 上の図で黒く塗りつぶされている領域がマンデルブロ集合の各要素です。 それ以外の領域は、発散する速度に応じて塗り分けられています。